GRIPS: Aufgaben aus der Runde 2001/2002

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1. Runde 2001/2002 (zur Lösung)

1 Teile und herrsche

Bestimme eine Zahl, in der jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal vorkommt, so daß die aus den ersten n Stellen gebildete Zahl jeweils durch n teilbar ist.

2 Verwandtschaft

Onkel, Tante, Vater, Mutter, Schwester, Kind - Ein Wort gehört nicht hier hinein! Welches und warum?

3 Bis dass der Tod...

In dem kleinen Städtchen Matrimony ist fast jeder Mann seiner Frau treu. Weshalb? Natürlich, weil alle Männer Ehrenmänner sind. Außerdem will es die lange Tradition des Städtchens, dass jede Frau, die herausfindet, dass ihr Mann ihr nicht treu ist, ihn in der der Entdeckung folgenden Nacht im Schlaf ermordet.
In dieser Stadt klatschen die Frauen gerne. Entdeckt eine Frau die Untreue eines Mannes (vielleicht sogar, weil sie daran beteiligt ist), wissen diese Tatsache innerhalb von wenigen Stunden alle verheirateten Frauen der Stadt - ausgenommen natürlich die Ehefrau des betroffenen Mannes.
Eines Tages kam ein Hellseher nach Matrimony und deckte die entsetzliche Tatsache auf: Ein oder mehrere Männer sind ihren Frauen nicht treu.
Eine Woche lang griff Furcht in der Stadt um sich. Jede Frau grübelte über ihres Mannes Treue nach, und jeder untreue Mann bangte um sein Leben. Dann, am achten Morgen nach der Ankunft des Sehers, wurde der Bestatter plötzlich mit Aufträgen überrannt. Wie viele Männer waren tot?

4

A: Habicht, Vernichter
C: Stier, ?
D: Ausreißer, Stern
D: Goldstück, Lawine
?: Kolben, Rotflügel
L: Klipper, König
M: Hitze, Panther
N: Netz, Teufel
N: ? , Förster
P: ? , Flieger
P: Sonne, Kojote
W: Zauberer, Hauptstadt

Was gehört jeweils an die Stelle der Fragezeichen?

5 vorgezählt

11, 8, 6, 7, 20, ?
Welche der folgenden Zahlen gehört an die Stelle des Fragezeichens: 1, 12, 14, 27

6 Streetwork

?, 3, 5, 5-12, 6, 7, 7-10-15,?, 8-19, 10, 10-19-13, 13, 15-13, 17, 20
Was gehört an die Stelle der Fragezeichen?

 

2. Runde 2001/2002 (zur Lösung)

1 Zusammenzählen

Jemand addiert alle sechsstelligen Zahlen, die keine der Ziffern 0, 1, 4, 6, 7, 9 enthalten. Was ist das Ergebnis und warum?

2 Unteilbar

B-5, C-6, F-9, H-1, I-??, K-19, N-7, O-8, P-15, S-16, U-??, V-23, Y-39

3 folglich

77, 49, 36, 18,... Gesucht ist - so eine Überraschung- die Fortsetzung der Folge

4 Ganz im Gegenteil

Nenne ein deutsches Wort, das sich durch Hinzufügen von 2 Punkten in das totale Gegenteil ändert?

5 ?

Was haben folgende 5 Begriffe gemeinsam: Navis, Trins, Trens, Gries, Vent

6 Unordnung

T, A, O, N, N, O, T, O, N, O, O, N, O, O, O, U, O, O, O, ?, O, O, O, ?, O, O, O, O, O, N. Was gehört an die Stelle der Fragezeichen?

3. Runde 2001/2002 (zur Lösung)

1 Origami

Ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck aus Papier soll so gefaltet werden, daß man mit einem einzigen Schnitt ein quadratisches Stück herausschneiden kann, das flächenmäßig halb so groß ist wie das Dreieck.

2 Verkehrt

Was ist das?

_______ _ _ _ _       ________________
  _________   __  
    ________________________ __  

3 Teil des Ganzen

1,3,7,?,18,26,35,45,56,69,?,98,... Was gehört an die Stelle der Fragezeichen - und warum?

4

Was ist das besondere an der Abendtischordnung ?

5 Rätselhafter Heimweg

Ein Jäger geht auf die Jagd. Dabei geht er von zu Hause aus genau einen Kilometer nach Süden , dann einen Kilometer nach Osten und danach wieder einen Kilometer nach Norden und gelangt genau wieder zu seinem Ausgangspunkt.Wie ist das möglich bzw. wieviele Orte auf der Welt gibt es, wo das möglich ist ?

6 Die Lösung ist?

1 Die erste Aufgabe, deren Lösung B ist, ist Aufgabe
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

2 Die einzigen zwei aufeinanderfolgenden Aufgaben mit gleicher Lösung sind
(A) 6 und 7 (B) 7 und 8 (C) 8 und 9 (D) 9 und 10 (E) 10 und 11

3 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung E ist, ist
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

4 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung A ist, ist
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

5 Die Lösung zu dieser Aufgabe ist die gleiche wie die zu Aufgabe
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

6 Die Lösung zu Aufgabe 17 ist
(A) C (B) D (C) E (D) keine der obigen (E) jede der obigen

7 Die Lösung zu dieser Aufgabe und die zur nächsten sind alphabetisch
(A) 4 Stellen entfernt (B) 3 Stellen entfernt (C) 2 Stellen entfernt (D) benachbart (E) gleich

8 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung ein Vokal ist, ist
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

9 Die nächste Aufgabe mit derselben Lösung wie dieser ist Aufgabe
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14

10 Die Lösung zu Aufgabe 16 ist
(A) D (B) A (C) E (D) B (E) C

11 Die Anzahl der Aufgaben vor dieser, deren Lösung B ist, ist
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

12 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung ein Konsonant ist, ist
(A) eine gerade Zahl (B) eine ungerade Zahl (C) eine Quadratzahl (D) eine Primzahl (E) durch 5 teilbar

13 Die einzige ungerade Aufgabe, deren Lösung A ist, ist
(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15 (E) 17

14 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung D ist, ist
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

15 Die Lösung zu Aufgabe 12 ist
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

16 Die Lösung zu Aufgabe 10 ist
(A) D (B) C (C) B (D) A (E) E

17 Die Lösung zu Aufgabe 6 ist
(A) C (B) D (C) E (D) keine der obigen (E) jede der obigen

18 Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung A ist, ist gleich der Anzahl Aufgaben mit Lösung
(A) B (B) C (C) D (D) E (E) keine der obigen

19 Die Lösung zu dieser Aufgabe ist
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

20 Die Lösung zu dieser Aufgabe ist
(A) ein Mitlaut (B) ein Knacklaut (C) ein Schnalzlaut (D) ein Zischlaut (E) ein Selbstlaut

4. Runde 2001/2002 (zur Lösung)

1 Nachtschicht

Eine gefährliche Brücke überspannt einen Fluß. Auf der einen Seite der Brücke stehen vier Personen. Alle Personen müssen gehend zu Fuß über die Brücke auf die andere Seite der Brücke gelangen.
Da es dunkel ist, muß beim Überqueren der Brücke immer eine Taschenlampe mitgeführt werden. Es gibt nur eine einzige Taschenlampe, die sich alle vier Personen teilen müssen. Die Taschenlampe darf nicht geworfen werden. Ohne Taschenlampe darf die Brücke nicht betreten werden.
Es dürfen sich maximal zwei Personen gleichzeitig auf der Brücke befinden.
Jede der vier Personen hat die (zugegebenermaßen etwas seltsame) Eigenschaft, dass die Zeiten, die sie benötigen, um die Brücke gehend zu überqueren - also von einer Seite des Flusses auf die jeweils andere zu
gelangen -, konstant sind. Und zwar benötigt Person A immer genau 1 Minute, Person B immer genau 2 Minuten, Person C immer genau 5 Minuten und Person D immer genau 10 Minuten zur gehenden Überquerung der Brücke. Gehen zwei Personen zusammen über die Brücke, dann bestimmt der langamere der beiden die gemeinsame Überquerungszeit. Das heißt, dass der schnellere der beiden nicht vorausgehen darf, denn ohne Taschenlampe würde einer der beiden nichts mehr sehen.
Wie groß ist die minimale Dauer, in der alle vier Personen gehend über die Brücke von der einen auf die andere Seite des Flusses gelangen können, unter strengster Beachtung der eben geschilderten Randbedingungen? Wie ist dies möglich?

2 Geburtstag

Vater, Mutter und Markus feiern. Einer von ihnen hat Geburtstag. Dadurch wurde Markus' Neugier hinsichtlich ihres jeweiligen Alters geweckt, und auf seine diesbezüglichen Fragen erwiderte sein Vater:
"Also, hör zu, Markus, alle zusammen sind wir genau 70 Jahre alt. Da ich genau sechsmal so alt bin wie du jetzt, darf man wohl sagen, daß wir, wenn ich nur noch zweimal so alt bin wie du, alle drei zusammen doppelt so alt sind wie jetzt zusammen. Und nun wollen wir doch mal sehen, ob du mir sagen kannst, wie alt Mutter ist?"

3 Mühl'-Rad

Spielplan: ein Rad mit sechs symmetrisch angeordneten Speichen (bzw. Kreis mit drei Durchmessern), jeder Schnittpunkt ein Spielfeld.

Die zwei SpielerInnen haben je drei gleichfarbige Steine zur Verfügung. Mit diesen versuchen sie, auf dem Spielplan eine gerade Linie zu bilden. Zunächst wird abwechselnd ein Stein ins Spiel gebracht (auf ein nicht besetztes Spielfeld gesetzt). Sind alle Steine gesetzt, wird abwechselnd um ein Spielfeld entlang der Linien gezogen, wobei verboten ist, den Spielpartner zugunfähig zu machen.
Wer gewinnt, wenn beide mit optimaler Strategie spielen?

4 Die Lösung ist?

Es folgen 10 Aussagen zu X, einer ganzen Zahl zwischen 1 und 10 (inklusive). Nicht alle Aussagen sind wahr, aber auch nicht alle falsch. Welche Zahl ist X?
1. X ist gleich der Summe der Aussagen-Nummern der Falsch-Aussagen in dieser
Liste.
2. X ist kleiner als die Anzahl der Falsch-Aussagen in dieser Liste, und Aussage 10 ist wahr.
3. Entweder gibt es genau drei wahre Aussagen in dieser Liste oder Aussage 1 ist falsch (aber nicht beides).
4. Die vorigen drei Aussagen sind alle falsch, oder Aussage 9 ist wahr (oder beides).
5. Entweder ist X ungerade, oder Aussage 7 ist wahr (aber nicht beides).
6. Genau zwei der Aussagen mit ungerader Nummer sind falsch.
7. X ist die Nummer einer wahren Aussage.
8. Die Aussagen mit geraden Nummern sind entweder alle wahr oder alle falsch.
9. X ist das Dreifache der Aussagen-Nummer der ersten wahren Aussage in dieser Liste, oder Aussage 4 ist falsch (oder beides).
10. X ist gerade, oder Aussage 6 ist wahr (oder beides)

5 unpersönlich

TE_ , _ELL, BI_ , _DEN, KI_, _REN, WE_AUCH, ?

6 Staffelrechnung

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
Und dann?

5. Runde 2001/2002 (zur Lösung)

1 Weiter geht's

Welches Wort passt in die Reihe:
in
immer
immerhin
weiterfolgend
?

a) andauernd
b) für immer wiederkehrend
c) wiederholt
d) Sonderangebote

2 45 Minuten

Es geht darum, 45 Minuten zeitlich abzumessen. Einziges Hilfsmittel sind ein Feuerzeug und zwei Zündschnüre, von denen nur bekannt ist, daß sie jeweils exakt eine Stunde brauchen, um abzubrennen. Es ist nicht bekannt, ob sie mit gleichmäßiger Geschwindigkeit abbrennen oder wie lang sie sind. Die beiden Zündschnüre sind auch nicht unbedingt identisch.
Wie kann es trotzdem gelingen, 45 Minuten zu bestimmen?

3 Runde 2

2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, ?, 20, 21, ? , 25, 30, 40, 51, 52, 55, 60, 70, ?, 101, 102, 105, …, 400.
Nun - was gehört an die Stelle der Fragezeichen?

4 Vollkommen einfach

Nur die folgenden fünf Zahlen zwischen 1 und 99999999 weisen eine ganz bestimmte Besonderheit auf. Welche ist dies?

6, 28, 496, 8128, 33550336

5 Nüsse

Frau Nussig sammelt leidenschaftlich Kokosnussuhren mit Kuckucksgewichten, am liebsten sind ihr die mit Kupferblechgehäusen. Auf einem Regal hat sie diese Sammelstücke aufgereiht.
Sie hat zwei Kokosnussuhren ohne Kupferblechgehäuse, alle anderen (insgesamt weniger als 13) haben dieses wichtige Ausstattungsdetail. Eine der nicht verblechten steht als 6. von links, die andere ist die 8. von rechts; zwischen den beiden stehen 3 Exemplare mit Maiglöckchendekor und Kupferblechgehäuse.
Wieviele Kokosnussuhren hat Frau Nussig denn nun?

6 das geht noch, oder?

... 35 3 26 ? 32 15 19 …

Lösungen

Lösungen der 1. Runde (zum Rätsel)

1 Teile und herrsche
381654729 ist die einzige Lösung unter den 362880 Permutationen der Ziffern 1 bis 9 - die Quotienten 381654729/9, 38165472/8, 38165472/7, 381654/6, 38165/5, 3816/4, 381/3, 38/2, 3/1 sind alle ganzzahlig.

2 Verwandtschaft
Kind / Schwester (beide gelten - danke für die phantasievollen Begründungen)

3 Bis dass der Tod...
Acht.
Gäbe es genau einen untreuen Mann: Jede Frau außer seiner Ehefrau wüsste, wer gemeint ist. Nun, seine Frau würde in der Nacht nach der Ankunft des Sehers darüber nachdenken, warum sie von keinem Untreue-Fall weiß. Und sie würde handeln - und morden.
Da am ersten Morgen nach der Ankunft des Hellsehers alle Männer leben, wissen alle Frauen, dass es mehr als einen untreuen Ehemann gibt. Gäbe es deren genau zwei, wäre diesen bald klar, warum ausgerechnet ihnen nur jeweils ein Fall bekannt ist ...
Und so weiter. Die Frauen der treuen Männer glauben (richtiger Weise), es gäbe genau so viele untreue wie ihnen bekannt sind. Die Frauen der untreuen Männer denken (fälschlicher Weise) dasselbe. Jede Nacht erhöht sich so die Mindestzahl der Betrüger um eins.
Nach sieben Nächten sind es also mindestens sieben untreue Ehemänner ... Die acht Frauen, die nur von sieben untreuen Männern wissen, verbringen also den siebenten Tag mit Vorbereitungen ... und in der achten Nacht schlagen sie zu.
(Leider gab's keine Punkte für: "Keine Männer, weil alle Männer aus Angst ihre Frauen umgebracht haben. Da Männer nicht so schnell denken, haben sie acht Tage ge-braucht, bis sie einen Ausweg aus dem Dilemma gefun-den haben.")

4
amerikanische Profiligen:
(Buchstabe= Stadt mit den übersetzten Namen des NHL-Eishockey- und des NBA-Basketballteams)
Chicago "Black Hawks"
Detroit(D) mit den Pistons und den Red Wings
New York "Knickebockers"
Philadelphia 76's

5 vorgezählt
14 - Die Bezeichnung der Ziffern der Folge hat aufsteigend immer einen Buchstaben mehr.

6 Streetwork (Jabornegg)
Lösung: 2 und 8-3. Die Symbole stehen für die Autokennzeichen der 15 EU-Staaten. Schlüssel: A = 2, B = 3, C = 4..... (Hat leider niemand geknackt.)

Lösungen der 2. Runde (zum Rätsel)

1 Zusammenzählen
2.047.997.952

Wieso? Ich möchte ein paar Einsendungen dazu veröffentlichen:

Und doch kommt immer dasselbe heraus.

2 Unteilbar
Lösung: I-53, U-92 (chem. Elemente).

3 folglich
8. Beginnend mit 77 werden jeweils die beiden Ziffern einer Zahl multipliziert:
77 - 7*7=49
49 - 4*9=36
36 - 3*6=18
18 - 1*8=8

4 Ganz im Gegenteil
Vom Erfinder des Rätsels vorgeschlagen war:
achten-ächten

Weitere kreative und gelungene Lösungen waren:

5 ?
5 Orte, die vor Ende des ersten Weltkrieges in Tirol - ganz genau in der Gegend Ötztal/Wipptal - gelegen sind. (Trens liegt heute in Südtirol.)

6 Unordnung
O, O
dies sind die Anfangsbuchstaben der Artikel (1 bis 30) der Allgemeinen Erklärung der Menschenrechte der UNO in italienischer Sprache. (zu finden in Suchmaschinen unter "UN Ordnung")

Lösungen der 3. Runde (zum Rätsel)

1 Origami
Original-Lösung: Die rechtwinklige Spitze zur Mitte der Hypothenuse falten, das dabei entstandene Trapez in der Länge mittig falten (halbieren) und dann von der rechtwinkligen Ecke 45° nach gegenüber schneiden.
Oder auch: Das Dreieck entlang der Mittellinie halbieren, das dabei entstandene Dreieck entlang seiner Mittellinie durchschneiden.

2 Verkehrt
Darstellung des Zyklus einer auf den Kopf gestellten Verkehrsampel (oben grün, Mitte gelb, unten rot).
Mit etwas Phantasie könnte es aber auch das zwischen den Welten verkehrende Raumschiff Enterprise sein (Seitenansicht).

3 Teil des Ganzen
12, 83. Diese Zahlenreihe beinhaltet ihre eigene Komplementärmenge (+2, +4, +5, +6, +8, +9, +10, +11, +13,...)

4
AEIOU in dieser Reihenfolge

5 Rätselhafter Heimweg (Lüftenegger)
Der Nordpol als Ausgangspunkt (sphärisches Dreieck) dürfte ja schon bekannt sein - er ist aber nicht der einzige Punkt auf der Erde. Als Ausgangspunkt möglich ist jeder Punkt in der Nähe des Südpols mit folgender Voraussetzung: Einen Kilometer südlich von ihm beträgt die Länge des Kreises "um den Pol" einen Stammbruch von einem Kilometer (einen Kilometer, einen halben Kilometer, ...). Leider gibt's keinen Punkt für alle "Nordpol"-Antworter, die nur "soooo alt" und nicht weiter gedacht haben J
Erweiterung ohne Extrapunkte: Da sich die Angabe "...auf der Welt ..." nicht nur auf die Erde beziehen muss, gelten die oben angeführten Lösungen auch für alle anderen Planeten (sofern es sich um Planeten mit einer festen Oberfläche handelt, da sich der Jäger sonst mit dem Gehen schwer tun würde)

6 Die Lösung ist?
1. Die erste Aufgabe, deren Lösung B ist, ist Aufgabe D 4.
2. Die einzigen zwei aufeinanderfolgenden Aufgaben mit gleicher Lösung sind A 6 und 7.
3. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung E ist, ist D 3.
4. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung A ist, ist B 5.
5. Die Lösung zu dieser Aufgabe ist die gleiche wie die zu Aufgabe E 5.
6. Die Lösung zu Aufgabe 17 ist D keine der obigen.
7. Die Lösung zu dieser Aufgabe und die zur nächsten sind alphabetisch D benachbart.
8. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung ein Vokal ist, ist E 8.
9. Die nächste Aufgabe mit derselben Lösung wie dieser ist Aufgabe D 13.
10. Die Lösung zu Aufgabe 16 ist A D.
11. Die Anzahl der Aufgaben vor dieser, deren Lösung B ist, ist B 1.
12. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung ein Konsonant ist, ist A eine gerade Zahl.
13. Die einzige ungerade Aufgabe, deren Lösung A ist, ist D 15.
14. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung D ist, ist B 7.
15. Die Lösung zu Aufgabe 12 ist A A.
16. Die Lösung zu Aufgabe 10 ist D A.
17. Die Lösung zu Aufgabe 6 ist B D.
18. Die Anzahl der Aufgaben, deren Lösung A ist, ist gleich der Anzahl Aufgaben mit Lösung A B.
19. Die Lösung zu dieser Aufgabe ist B B.
20. Die Lösung zu dieser Aufgabe ist E ein Selbstlaut.

Lösungen der 4. Runde (zum Rätsel)

1 Nachtschicht
Es gibt zwei sehr ähnliche Möglichkeiten, in 17 Minuten alle Personen über die Brücke zu bringen:
A+B hin, A zurück, C+D hin, B zurück, A+B hin.
A+B hin, B zurück, C+D hin, A zurück, A+B hin
Alternativen:
a) An der Taschenlampe eine Schnur befestigen, so dass sie zurück gezogen werden kann. Minimale Dauer 2 (für A,B) + 10 (für C,D) = 12 Minuten (+ die Zeit die für das Zurückziehen der Taschenlampe benötigt wird)
b) Warten bis es hell wird (und dann keine Taschenlampe mehr benötigt wird) Minimale Dauer: 10 Minuten (exkl. Wartezeit bis Sonnenaufgang)

2 Geburtstag
Das Alter der Mutter beträgt 29 Jahre und 2 Monate.
Der Sohn ist 5 Jahre und 10 Monate alt, und der Vater feiert seinen 35sten Geburtstag.
Anmerkung: Wenn Markus das Alter der Mutter ausrechnen konnte, sollte er sich bei MENSA bewerben. Reife Leistung für einen noch-nicht-Sechsjährigen!

3 Mühl'-Rad
Der Spieler, der zuerst einen Stein ins Spiel bringt gewinnt unabhängig von der Wahl des Startfeldes auf jeden Fall, sofern er optimal weiterspielt. Der zweite Spieler hat keine Chance.

4 Die Lösung ist?
Unter der Annahme von jeweils "wahr" ergibt sich X=9 mit folgenden Einzellösungen:
1 falsch, 2 falsch, 3 richtig, 4 richtig, 5 falsch, 6 richtig, 7 richtig, 8 falsch, 9 richtig, 10 richtig

5 Unpersönlich
Setzt man für den Strich die persönlichen Fürwörter ein so ergeben sich sinnvolle Worte (TEich, duELL, ... WEihrAUCH), daher Lösung zB: _BEN, _GEN, POE_ , A_N, _GEL ... (mit "Sie")

6 Staffelrechnung
13211311123113112211 - Jede Zeile "beschreibt" die vorhergehende. Beispiel: Nach 1211 kommt 111221, denn
1211 liest man: ein Einser, ein Zweier, zwei Einser.
Zusatzfrage außer Konkurrenz: Wann kommt denn der erste 4er in dieser "Staffel" vor?

Lösungen der 5. Runde (zum Rätsel)

1 Weiter geht's
Lösung d) Sonderangebote - die Anzahl der Silben ist entscheidend (1, 2, 3,...)

Da auch Erklärungen wie

„Die Anzahl der Vokale eines Wortes ist die Summe der Vokale der vorhergehenden beiden Wörter", „Der nächste Begriff hat immer so viele Vokale, wie der vorangegange Konsonanten hatte und so viele Konsonanten wie der vorangegange Zeichen bzw. die Anzahl der Vokale und Konsonaten bildet eine Fibonacci-Folge."

mit Anmerkungen wie

„Erklärung stimmt zwar nicht 100%ig bei in —> immer bzw. muß man ü als einen Vokal zählen, aber ich finde es passt sonst ganz gut"

recht häufig waren, hab ich mit mir geredet und bin zu dem Schluß gekommen, dass das die halbe Punktzahl gibt.

2 45 Minuten
Wenn man eine der beiden Zündschnüre gleichzeitig an beiden Enden anzündet, brennt diese in 30 Minuten ab, denn dann treffen beide Funken aufeinander. So läßt sich zunächst eine halbe Stunde abmessen.

Wenn man nun eine der beiden Zündschnüre an beiden Enden und zugleich die andere Zündschnur nur an einem Ende anzündet, und nach dem Abbrennen der ersten Zündschnur die zweite zusätzlich am anderen Ende anzündet, brennt diese noch weitere 15 Minuten. So läßt sich eine dreiviertel Stunde bestimmen.

3 Runde 2
An die Stelle der Fragezeichen gehören 15, 22 und 100. Es handelt sich um Beträge in Cent, die mit genau 2 Münzen bezahlt werden können.

Oder auch: „Irgendwie sind zwei Folgen „überlagert": 2, 3, 4, 6, 7, 10, 20, 30, 40, 60, 70, 100, 200, ... und 11, 12, 15, 21, 22, 25, 51, 52, 55, .. (Ist vielleicht keine perfekte Erklärung, aber ich glaube, dass meine Zahlenstimmen)"

Oder: „Es könnte sich um die Summen von jeweils genau 2 Euro-Zahlmitteln zwischen 1EUR und 200EUR handeln. (oder allgemein von Zahlen der Menge {1,2,5,10,20,50,100,200})"

4 Vollkommen einfach
Es handelt sich um vollkommene Zahlen. Nach Pythagoras hängt die Vollkommenheit einer Zahl von ihren echten Teilern ab (den natürlichen Zahlen, durch die sie ohne Rest dividiert werden kann, ohne die Zahl selbst). Eine vollkommene Zahl zeichnet sich dadurch aus, daß die Summe ihrer echten Teiler die Zahl selbst ergibt.

Die 6 hat die Teiler 1, 2 und 3 und ist vollkommen, denn 1+2+3=6.

Die nächste vollkommene Zahl ist die 28: 1+2+4+7+14=28 usw.

5 Nüsse
Frau Nussig hat neun Kokosnussuhren. Aufstellung : m o m m m o m m m (m=mit/o=ohne Kupferblechgehäuse).

Es wären auch 8 Uhren möglich, wenn sich zusätzlich zu den 3 Uhren mit Maiglöckchendekor auch noch welche ohne Maiglöckchendekor zwischen den beiden nicht-verblechten befinden. (Im Text stand weder, dass es so ist, noch, dass es nicht so ist; ich gebe es ja zu.)

6 Das geht doch noch, oder?
0 bzw ZERO: Die Zahlen sind ein Ausschnitt der Zahlen in einem Roulettekessel (im Uhrzeigersinn).