GRIPS: Aufgaben aus 1997 Zurück zu den aktuellen GRIPS-Aufgaben

7. Runde 1997

a) 8 9 ? 4 8 3 9 6 4 3 3 ? ...

Welche natürlichen Zahlen gehören an die Stellen der Fragezeichen, und warum?

b) Ein ganz einfaches Rezept: Man nehme einen russischen Revolutionär, entscheide sich für die richtige Seite und füge eine ziemlich kleine Zahl dazu; dann mische man alles gut durch (es darf nichts übrigbleiben) - heraus kommt eine österreichische Nationalspeise!
Wie heißen die Zutaten und das Produkt?

c) Species in Credo?
überdacht im Grünen!

Welches Wort ist gemeint?

d) Wahrscheinlich siehst du Eugen jeden Tag. Er ist zwar erst 1984 nach Österreich gekommen, ist aber trotzdem schon unglaublich populär und in ganz Österreich bekannt.
Wie ist sein Nachname?

e) MFTN?W - VF?XW - ?SFH - MBT? - JVRLX?X - S?VXVS - ...
Welche Buchstaben gehören an die Stellen der Fragezeichen, und warum?

f) Unter dem Wasserspiegel windet sich eine 45 Meter lange Schlange (1 Feld = 1 Meter). Beginnend bei Feld 1 läuft der Körper der Schlange waagerecht und senkrecht die Felder entlang, ohne sich zu berühren, auch nicht diagonal. Feld 23 ist das 23. Feld der Schlange, Feld 45 das letzte. Die Zahlen am Rand nennen die Summe der von der Schlange besetzten Felder in der entsprechenden Zeile bzw. Spalte. Die schwarzen Felder sind sicher schlangenfrei. Zeichne den ganzen Körper der Schlange richtig ein!
 
 

g) Knabbert an einem Teilchen? Man müßte sie erlegen.
Welches Wort ist gemeint?

Lösungen:

a) 1, 4 (die Einerstelle, wenn man zu 8 nacheinander 1, 2, 3, usw. addiert).
b) LENIN+RECHTS+ZWEI=WIENER SCHNITZEL.
c) G-ARTEN-LAUBE.
d) Eugen Böhm v. Bawerk (auf dem 100-Schilling-Schein).
e) Y, P, E, V, J, B (Planeten unseres Sonnensystems, 2. Buchstabe um 1
   nach hinten verschoben, 3. um 2, 4. um 3 usw.).
f) Probier's selbst!
g) KAUT-ION.
 

6. Runde 1997

a) Wenn man 5 Quadrate immer Seite an Seite zusammenklebt, kann man mehrere verschiedene ebene Figuren bilden (nach Elimination der nach Drehung und/oder Spiegelung gleichen), zum Beispiel:

Man bilde alle diese verschiedenen Figuren, und versuche dann, jeweils unter Verwendung aller Figuren, möglichst viele Rechtecke verschiedener Größen zu bilden. Beliebige Drehungen und Spiegelungen der Basisfiguren sind erlaubt, verbiegen oder zerschneiden natürlich nicht.

b) Ein paar Büroangestellte wetteten einmal im März jeden Wochentag, wieviele Krapfen ihre schwangere Chefin an dem Tag zum Frühstück essen würde, wobei der Gewinner immer den gesamten Einsatz des entsprechenden Tages einsahnte.

Beginnend am Montag, den 3. März, setzte jeder täglich einen Schilling, wobei Karl auf 2 Krapfen, Kathi auf 3 Krapfen und Kerstin auf 3,5 Krapfen setzte. Kerstin gewann zweimal so oft wie Karl, der einmal öfter recht hatte als Kathi. Manchmal gewann keiner, dann bekam jeder seinen Einsatz zurück. Anfang April hatte jeder von ihnen 20 Schilling in seiner Wettkasse.

Wieviel hatte der oder die, die Anfang März das meiste Geld in seiner Wettkasse hatte, zu Beginn maximal in seiner Wettkasse gehabt?

c) Perplex, daß man so einen Stein nicht tragen kann?

Welches (doppeldeutige) Wort ist gemeint?

d) Geköpft interessieren ihn nicht mehr Hauben, sondern nur Sterne. Welches Wort ist gemeint?

e) 4 - 4; 7 - 3; 14 - 5; 15 - 2; 19 - ?; 21 - 2; 25 - ?.

Welche ganzen Zahlen gehören an Stelle der Fragezeichen und warum?

f) Gesucht sind vier Lebewesen (vier verschiedene Arten), auf die folgendes zutrifft (genau - wenn eine Zahl da steht, soll diese genau erfüllt werden, keins mehr und keins weniger):

• Alle zusammen haben 8 Beine;
• drei von ihnen sind Säugetiere;
• zwei sind Allesfresser, zwei ernähren sich hauptsächlich von Fisch;
• zwei sind kaum behaart, zwei gar nicht;
• der Hauptlebensraum von zwei Arten ist das Land, von einem Wasser, von einem Land und Wasser;
• keines der Gesuchten kann fliegen; keines ist ein Reptil oder Insekt.

Anmerkung: Es sind die allgemein bekannten Formen gesucht und keine seltenen Ausnahmen (wie z. B. Nacktkatzen). Die vier Gesuchten sind jedem (nicht nur Spezialisten) gut bekannt.

g) Angenommen, ich verfüge über eine Balkenwaage und will Steine genau wägen, von denen ich schätze, daß sie zwischen einem und hundert Gramm wiegen. Wieviel Gewichte muß ich mir dann mindestens besorgen, wenn ich aufs Gramm genau wiegen möchte? Welche Gewichte?

h) Ein Reisender erzählte, daß er eine Stadt besucht hätte, die auf zehn Inseln erbaut worden war. Diese waren untereinander durch Brücken verbunden. Fünf Inseln waren durch je eine Brücke mit dem Festland verbunden. Von vier Inseln nahmen jeweils vier Brücken ihren Anfang, von drei Inseln je drei und auf eine Insel führte nur eine Brücke.

Einer der Zuhörer, ein Liebhaber der Logik, bemerkte, daß sich der Reisende geirrt haben muß.

Wie konnte er das bemerken?

i) Vor langer Zeit wollte ein König sein Reich so unter seinen fünf Söhnen aufteilen, daß zwei beliebige der fünf Teile (jeder zusammenhängend) eine gemeinsame Grenze haben (mehr als ein Punkt). Ist das möglich? Wenn ja, wie, wenn nein, warum nicht?
(Es kann ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenommen werden, daß das Reich des Königs rechteckig war.)
 

 Lösungen

a) Es gibt 12 verschiedene Figuren, auch Pentominos genannt. Die
Lösungsfiguren können 3x20, 4x15, 5x12 und 6x10 Felder groß sein,
sind aber nicht eindeutig.

b) 27. Aus den Voraussetzungen folgt, daß an 21 Tagen gewettet wird.
Kathi verlor am öftesten und deswegen auch am meisten; besonders hoch
waren ihre Verluste, wenn es wenig Unentschieden-Tage gab. Der Rest
folgt mit ein bißchen Rechnen.

c) Fassungslos.

d) (G)Astronom.

e) 6,2. (Die Mindestanzahl an Münzen, die notwendig sind, um den Betrag
zu bilden; z.B. 19=1*10+1*5+4*1, gibt 6 Münzen.)

f) Mensch, Schwein, Delphin, Pinguin.

g) 5 Stück (1,3,9,27,81). (Bei geeigneter Verteilung der Steine auf die
beiden Schalen der Waage kann man sogar Gewichte bis zu 121 Gramm wiegen.)

h) Der Reisende hatte eine ungerade Anzahl an Brückenenden aufgezählt.

i) Nein. (Entspricht dem 4-Farben-Problem).

5. Runde 1997

Aufgaben

a) Wenn OXYD = EDEN und AUTO > 1000, was heißt dann 8150952?

b) Welche natürliche Zahl gehört an Stelle des Fragezeichens? 720 840 1008 1260 1680 ? 5040

c) Man schneide aus kariertem Papier ein 5x5-Kästchen-Quadrat aus. In wieviele Teile muß man dieses Quadrat mindestens zerschneiden (entlang der Kanten des karierten Papiers), sodaß man aus den Teilen ein 4x4- und ein 3x3-Kästchen-Quadrat legen kann, ohne die Teile zu drehen oder zu spiegeln, die man ausgeschnitten hat? (Man darf sie natürlich verschieben.) Welche Form haben die Teile?

d) In einem Lager waren 100 kg Beeren zum Trocknen. Eine Analyse ergab, daß die Beeren 99% Wasser enthalten. Später wurde die Analyse wiederholt und ergab einen Wassergehalt von nur mehr 98%. Wieviel wogen die Beeren jetzt?

e) Einspruch! Große Stadt, von Alexander zerstört, und Zigarettenrückstand ergeben nicht ganz die Letzte Ludwigs. Was ist gemeint (zwei Wörter)?

f) Nein, nicht nur "Welche Zahlen gehören in die Lücke?", sondern "Warum gehören welche Zahlen in die Lücke?"

5342, 9913, 3462, 6067, 5441, 5122, 2481, 6215, 2232, 4541, 8911, ........., 6832, 2324.

g) Je 1l Rotwein, Weißwein und Wasser befinden sich getrennt voneinander jeweils in einem Behälter. Wenn ich nun aus dem Rotweinbehälter einen Schöpfer Rotwein nehme, in den Weißweinbehälter gieße und diesen durchmische, aus dem Weißweinbehälter danach einen Schöpfer Flüssigkeit nehme, in den Wasserbehälter gieße und diesen durchmische, und schließlich einen Schöpfer des Inhalts des Wasserbehälters in den Rotweinbehälter gieße, in welchem Behälter ist dann am wenigsten von der ursprünglich darin enthaltenen Flüssigkeit? (Ich schöpfe immer gleich viel Flüssigkeit heraus, ich verschütte nichts und kein Behälter geht dabei über.)

h) Vier Zehn-Groschen-Stücke dazu zu bringen, daß jedes an jedem anderen ankommt, ist ja ganz leicht: Man legt drei davon in einem ebenen Dreieck hin, sodaß jede Münze beide andere berührt, und legt die vierte in der Mitte darauf. Ist es auch möglich, daß man fünf Zehn-Groschen-Stücke so positioniert, daß jedes alle anderen berührt? (Achtung: schwer!) Wenn ja, wie?

Lösungen

a) RAETSEL. (A=1, B=2, ..., I=9, J=0, K=1, ..., S=9, T=0, ..., Z=6).

b) 2520. (*7/6, *6/5, *5/4, *4/3, *3/2, *2/1).

c) Man braucht mindestens 4 Teile. Eine der mehreren möglichen Lösungen sieht so aus:

• aabbb
  cabbb
  ccbbb
  ccccd
  ccccd

womit dann die Quadrate

• caad
  ccad
  cccc
  cccc

und

• bbb
  bbb
  bbb

sind.

d) 50kg. (Schlußrechnung).

e) VETO+THEBEN+ASCHE= BEETHOVENS ACHTE.

f) Postleitzahlen der alphabetisch sortierten Orte Österreichs im amtlichen Telefonbuch.

g) Im Rotweinbehälter (am einfachsten durch Nachrechnen).

h) Eine Münze hinlegen, zwei symmetrisch drauflegen, mit den restlichen Münzen ein Dach bilden und auf die erste so draufstellen, daß alle Münzen einander berühren.
 

4. Runde 1997

Aufgaben

4a) GRUN?HEIL - MORSE? - STRE?B - ?TRINE

4b) Hinter ihm stehen meist nur Männer; in ihm, geschüttelt, findet man meist auch nur ebensolche. Wovon ist die Rede?

4c) Die Nachricht an ihre Bank der Firma SEND&MORE ist MONEY. Wieviel soll die Bank überweisen?

4d) Um welche Tiere handelt es sich?

I) GS

II) NL

4e) Wo ein Baum fehlt, steht gleich ein Auto! Welches Wort ist gemeint?

4f) Eine verrückte Kurve - die kann man nicht mehr nehmen, das Resultat wäre schrottreif! Welches Wort ist gemeint?

4g) Drei gleich intelligente, perfekte Logiker werden folgendem Rätsel ausgesetzt:

Aus einem Vorrat von vier roten und vier grünen Marken werden ihnen bei geschlossenen Augen jeweils zwei auf ihre Stirn geklebt, sodaß sie nicht sehen können, welche sie selbst am Kopf haben, sehr wohl aber die Marken auf den Köpfen der anderen erkennen können. Die restlichen Marken werden in eine geschlossene Schachtel gelegt.

Sobald die Logiker die Augen wieder aufgemacht haben, werden sie gefragt, ob sie wissen, welche Marken sie auf dem Kopf haben.

A, der als erster gefragt wird, antwortet mit Nein, dann wird B gefragt, der ebenfalls mit Nein antwortet. Anschließend wird C gefragt, der auch verneinen muß.

Danach wird A ein zweites Mal gefragt, und er sagt noch einmal Nein. Als B zum zweiten Mal gefragt wird, sagt er Ja. Wie weiß B, welche Marken er auf der Stirn trägt?

4h) Zwei Töne sehen einander an. Wenn sie miteinander verschmelzen, wird es kalt. Um welche Töne geht es?

4i) Gesucht ist die positive ganze Zahl, die an die Stelle der Fragezeichen gehört.

N O B E L 40

E E O

G E B E R ??

E E E

R U N E N 18

39 18 230

4j) Gesucht ist die fehlende positive Zahl.

1, 6, 41, ?, 2469, 20576, ...

Lösungen

Da bei Beispiel 4g ausdrücklich nach der Argumentation von B, und nicht nach der Lösung gefragt war, hat der eine oder andere trotz richtiger Lösung nur halbe Punkte bekommen, da seine Lösung gar nicht oder nicht richtig begründet war.

a) F,M,H,W. (Anagramme der Jahreszeiten)

b) Altar-Talar.

c) 10652 (O=0, M=1, Y=2, E=5, N=6, D=7, R=8, S=9).

d) Gans, Forellen (G an S, vor L N).

e) Parklücke, Parkplatz (Doppelbedeutung von Park-); BlEIBEn - BlAUTOn; Wohnpark-Ahorn=PKW.

f) Irreparabel (Irre-Parabel).

g) R,G (Angenommen, B hätte zwei gleiche Marken auf der Stirn (da es egal ist, ob rot oder grün, nehme ich an, daß sie rot sind. Die Argumentation geht für grün natürlich genau gleich). Nach der ersten Runde weiß A, daß er nicht zwei rote haben kann, da dann C in der ersten Runde vier roten Marken gesehen hätte und gewußt hätte, daß er selbst zwei grüne hat. A kann auch nicht zwei grüne haben, sonst hätte C gewußt, daß er zwei verschiedene Marken auf dem Kopf hat, da andernfalls A oder B vier Gleiche gesehen hätten. Also müßte A wissen, daß er zwei verschiedene Marken auf dem Kopf hat. Da A aber nicht sagen kann, was für Marken er auf dem Kopf hat, muß B zwei verschiedenen Marken auf der Stirn haben.).

h) EISIG (Eis, Gis) oder EIS (E, Si).

i) 27 (E ist Plus, U ist Minus, O ist Mal; Konsonanten = Stelle im Alphabet (B=2, C=3, F=6 etc.)).

j) 1234/4. (1/1, 12/2, 123/3, 1234/4, 12345/5, 123456/6).

3. Runde 1997

Aufgaben

a) Versuch eines Kreuzworträtsels - auch Teillösungen werden akzeptiert! Allerdings gelten folgende Voraussetzungen:

Das ganze hat rechteckige Form, in jedem Feld steht ein Buchstabe oder ein Block, derer genau 3 vorkommen sollen. Blöcke beenden Wörter, d.h. es können in einer Zeile auch mehrere Wörter stehen. Es kommen genau nur die Wörter vor, die hier erwähnt werden.

Waagrecht:

1) Der verpflichtet;
2) Nicht dort überreichte der einer schönen Dame 1 senkrecht;
3) manchmal reicht der für's schönste Strohfeuer;
4) Man hat ihr das Zeichen für Neon entführt, drum ist diese Blume hier völlig verwirrt;
5) Der in 2 waagrecht;
6) Damit wird Gera zum Werkzeug;
7) Lebte dort, wo kleiner Mädchen Spielzeug sitzt.

Senkrecht:

1) Verbotenes Früchtchen;
2) Zwei andere unter zehn gleichen;
3) Weiblicher Teil des Vernaschens;
4) Den wußte schon Helene zu schätzen;
5) Dadurch unterscheidet sich schöne Mimin von ebensolchem Mimen und schnellem Rundendreher.

b) Laß Dir zur Lösung ein paar Tips von mir geben:

Zuerst nimm ein anderes Wort für das Leben;
nun mußt du es trennen, genau in der Mitte -
jetzt hast du das Erste und auch schon das Dritte!
Endloses Warten steht als Zweites dort.
Nichts Schweres ist das Vierte Wort.
Jetzt fehlt noch das Fünfte, das mußt du noch knacken,
das mußt Du erraten - Du wirst es schon packen.
Nun kannst du endlich, nach Mühen und Plagen,
den ganzen Satz der Reihe nach sagen.

c) ? D B ? A S ? D A ? D D ? D H Z ...

d) (Gibt es das oder nicht?) Wovon ist die Rede?

1010110101101010101011

0111011011110011100101

0010001010100000100000

e) Diese Kombination tritt so oft auf wie ein griechische Festspiele. Das nächste Erscheinen ist jedoch eine doppelte Ausnahme. Wer hat das so bestimmt?

f) EA?U KK?D M??S ?TRS WUUR

g) Ein nackter und eine Geliebte Zeus' bauen sich ein Nest. Schockieren sie klassische Kunstkenner?

h) Zerfallen, obwohl sie ganz neu zu sein scheinen.

i) RO AD G? ER SE ?L I? DE

j) 6 10 14 15 ? 22 26 ? 34 35 38 39 ...

Lösungen

3a) Zeilenweise, *=Block: ADEL*, PARIS, FUNKE, EMAON, LE*ET, *NORA.

3b) Das war ein leichtes Rätsel.

3c) L,L,L,L,L. (Anfangsbuchstaben der Wörter der Bundeshymne)

3d) Erdstrahlen (Blindenschrift)

3e) Papst Gregor XIII. (Schaltjahr)

3f) A,G,L,L,T. (Anfangsbuchstaben der Nachfolgestaaten der UdSSR)

3g) AKT-IO-NISTEN (oder: NUDIST-ALKMENE-AST, ergibt umgestellt MUSIKANTENSTADL)

3h) MODERN war gemeint, akzeptiert wurden auch Neutronen, Transurane und Novae.

3i) E,E,L. (1.+5., 2.+6., 3.+7. und 4.+8. Block ergeben die Zeilen eines 4x4-Kreuzwortes.)

3j) 21, 33 (aus genau zwei Primzahlen zusammengesetzte Zahlen)